數(shù)字推理來自于考試中的《行政職業(yè)能力測驗》，在事業(yè)單位考試中，數(shù)字推理成了事業(yè)單位復習中不可缺少的一項。

數(shù)字推理有多種數(shù)列和多種解題方法，今天，我們主要從逐差的角度來解幾類數(shù)列，進而讓你感受逐差的魅力!好，接下來我們就帶大家看逐差都可以解決哪些常見數(shù)列。

一、等差數(shù)列

1、多級等差數(shù)列

數(shù)字推理的等差數(shù)列，不一定是逐差一次就得到公差的，他可能需要經歷多次的逐差。

例1：1、3、6、10、15

經過第一次的逐差，會得到2、3、4、5，經過第二次的逐差會得到1、1、1 。這種經過兩次逐差得到公差的數(shù)列，被稱為二級等差數(shù)列。

例2：例2：0、4、16、40、80

經過第一次的逐差，會得到4、12、24、40，經過第二次的逐差會得到8、12、16 ，經過第三次的逐差會得到4、4。這種經過三次逐差得到公差的數(shù)列，被稱為三級等差數(shù)列。

2、等差變式

例3：1、2、5、14、41

經過第一次的逐差，會得到1、3、9、27，雖然我們沒有得到預期的公差，但是還是有所收獲的，因為新得到的這個數(shù)列也是有規(guī)律的，這幾個數(shù)字分別是3的0-3次方。這種在逐差后沒有得到公差而是得到了有規(guī)律的新數(shù)列的數(shù)列，被稱為等差變式。

以上數(shù)列用逐差理所當然，因為它本身就被我們識別為等差數(shù)列，那被識別為別的類型數(shù)列能否用逐差的思維來求解呢?我們一起來探索下。

二、和數(shù)列

例4：0、1、3、6、10、15

這個數(shù)列，我們可以兩兩作和，得到1、4、9、16、25，是多次方數(shù)列。所以它是一個和數(shù)列。

但是換個思維，我們逐差的話，會得到1、2、3、4、5 ，再進一步逐差，可得到1、1、1、1。可見通過逐差也是可以使之得以解決的。

三、多次方數(shù)列

例5：1、4、9、16、25

這個數(shù)列，大家一眼可以看出，是個平方數(shù)數(shù)列。但你有換個思維方式，它同樣也可以用逐差的方式來解決。我們第一次逐差，可以得到3、5、7、9，第二次逐差，可以得到2、2、2。這竟然是一個二級等差數(shù)列，是不是很神奇?

例6：1、8、27、64、125

這個數(shù)列，大家仍然一眼可以看出，是個立方數(shù)數(shù)列，但它同樣也可以用逐差的方式解決。第一次逐差，我們可以得到7、19、37、61，第二次逐差，可以得到12、18、24，第三次逐差，可以得到6、6。這竟然是一個三級等差數(shù)列，出人意料!

四、拆分數(shù)列

例7：2、6、12、20、30

這個數(shù)列，我們可以通過拆分的方式寫成1×2、2×3、3×4、4×5、5×6。第一個因數(shù)分別是1、2、3、4、5，第二個因數(shù)分別是2、3、4、5、6，都有規(guī)律。這個用逐差能不能解決呢?我們來看一看：經過第一次逐差，我們可以得到4、6、8、10，第二次逐差，我們可以得到2、2、2。簡直讓人驚嘆!

五、其他

以上幾種，是我們常見的數(shù)列，即便是對于一些不常見的數(shù)列，我們依然可以通過逐差，再加上構造網絡的思維，使問題得以解決。

例8：59，73，83，94，107，115( )

A.97 B.116 C.122 D.135

這個題目，我們如果逐差的話，可以得到14、10、11、13、8。表面看來，貌似沒有規(guī)律，但是將新數(shù)列和原數(shù)列放在一起觀察，就會發(fā)現(xiàn)：14=5+9，10=7+3，11=8+3，13=9+4，8=1+0+7，那么新數(shù)列的下一個數(shù)字就應該是1+1+5=7。括號里的數(shù)字應該是115+7=122。故選C。

各位考生，也許之前你認為，每種數(shù)列都有自己獨特且唯一的解題方式，但可能沒有想到，其它類型的數(shù)列中的一部分題目在本質上也有可能是一個等差數(shù)列。其實主要原因還是這些數(shù)列整體變化不大，給了我們逐差求解的可能。既然逐差的作用如此大，所以當你在做一個數(shù)字推理題目的時候，如果整體變化不大，沒有經過徹底的逐差，千萬不要輕易放棄噢!