小學的時候老師教過我們一種特別神奇的判斷方法，當你看到某些數(shù)字被2、3、5除時，可以應用學過的判斷方法快速得到這些數(shù)是否能夠被2、3、5整除�？墒钱斘覀冞M入到事業(yè)單位的數(shù)量關系當中時，遇見的數(shù)字更為復雜，判斷能夠整除的除數(shù)也不再那么簡單，比如說7、11、13等，那彼時老師交給我們的判斷方法就不再行之有效了，我們如何能夠像小學的時候一樣迅速判斷某些數(shù)能否被7、11、13等整除呢?判斷出來的結果又如何更好的為數(shù)量關系中的計算服務呢?可以讓我們快速得出答案哪?這就是整除思想這節(jié)課主要學習的內容。今天，中公教育專家就帶領大家一起來重溫快速求解整除的方法。

1.體驗應用

{

}是一個等差數(shù)列，

，

，求

( )：

A.17 B.115 C.150 D.170

等差數(shù)列求和問題，我們可以利用掌握到的通項公式和求和公式進行求解，只是需要進行解方程計算，還是會浪費一定的做題時間的，那接下來我們看一看應用整除如何求解。求

中間項×15，因為選項都是整數(shù)值，而且結果是一定含有15的因數(shù)，所以所選答案一定是15的倍數(shù)，結合選項，采用帶入排除法，只有C選項時15的倍數(shù)，這樣就秒選答案了。

廣大考生們，你們理解了嗎?

2.判斷應用

在考試時會遇到很多的題目，當我們看到題目中存在平均、倍數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)等時，就可以應用整除思想來求解，提高做題速度。

某地產公司的劉先生統(tǒng)計了本年度公司銷售的房產套數(shù)，因打印機出錯，中間有一位數(shù)字漏印了，只能看到套數(shù)為15?295，劉先生還記得無論是把總套數(shù)平均分給11個銷售區(qū)域，還是平均分給13個銷售經理，都可以正好分完，請問漏印的數(shù)字是幾?

A.5 B.2 C.3 D.7

題干中出現(xiàn)平均，考慮整除。把選項帶入可得，15?295是11和13的倍數(shù)，這時大家第一種做法就是直接做除法，誰除完以后沒有余數(shù)就選誰，所以選B，這種方法當然可以，但是計算量相對而言較大，那快速的判斷方法時什么呢?可以先考慮數(shù)字11，11可以直接用奇偶數(shù)位做差法(即用奇數(shù)位的和與偶數(shù)位的和做差，過程中大數(shù)-小數(shù)，看所得結果是否是11的倍數(shù)，如果結果是11的倍數(shù)，那么這個數(shù)就是11的倍數(shù)，也就是這個數(shù)可以被11整除)來判斷哪個數(shù)可以被他整除，回到本題奇數(shù)位的和為1+?+9=10+?;偶數(shù)位是5+2+5=12;所以帶入A項，奇數(shù)位和為10+5=15,15-12=3,3不是11的倍數(shù)，所以155295就不是11的倍數(shù)，排除不要;同理帶入B項，奇數(shù)項的和12，12-12=0,0是11的倍數(shù)，所以152295是11的倍數(shù)，同理帶入C和D，都不是11的倍數(shù)，所以只剩B選項，選B即可，直接簡化了很多運算，這種判斷方法是不是很快哪?

3.深入應用

某學校六年級的男生占了總人數(shù)的35%，后來男生和女生分別轉學了3人和2人，男生就占了總人數(shù)的三分之一，請問女生本來有多少人?

A.60 B.58 C.64 D.52

題目出現(xiàn)的分數(shù)和百分數(shù)，可以考慮整除，當然此題也可以列方程求解，但是依然解題過程較麻煩，那我們來應用整除方法來求解。因為求原來女生多少人，與轉學多少人無關，那只考慮轉學前男女生人數(shù)比，轉學前男生占35%，化成最簡分數(shù)是二十分之七，則女生是二十分之十三，女生占其中的十三份，所以女生的人數(shù)有必須是整數(shù)，所以女生是13的倍數(shù)，帶入選項，只有D符合。